1Γ/2025 ΑΣΕΠ - Προπόνηση στους επαγωγικούς συλλογισμούς με βήμα - βήμα εξάσκηση!

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Τι παρατηρούμε τώρα εδώ; Σε τέτοιους επαγωγικούς όπου έχουμε ένα σχήμα που αλλάζει, συνήθως αν όχι πάντα, μειώνονται οι πλευρές. Πάμε να μετρήσουμε λοιπόν. Δεν μας ενδιαφέρει δηλαδή το σχήμα αλλά μετράμε πλευρές. Το θέμα είναι να δούμε αν αυξάνονται ή μειώνονται και πόσο σε κάθε εικόνα. Στην πρώτη εικόνα λοιπόν έχουμε ένα αστέρι με 10 πλευρές, στην δεύτερη εικόνα έχουμε ένα πολύγωνο με 8 πλευρές (οπότε βλέπουμε μείωση πλευρών κατά 2), στην τρίτη εικόνα έχουμε 6 πλευρές ενώ στο τελευταίο σχήμα μόνο 2, οπότε ψάχνουμε ένα οποιοδήποτε σχήμα με 4 πλευρές. Μετράμε και διαπιστώνουμε ότι η επιλογή Β είναι η απάντησή μας.

3ηερώτηση

Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (Α, Β, C, D);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Πάμε στην πρώτη εικόνα να δούμε τι σχήματα περιέχει και να παρατηρήσουμε τα μοτίβα μας. Στην πρώτη εικόνα έχουμε ένα τετράγωνο σκιασμένο και ένα τρίγωνο που είναι όρθιο. Οι μαύρες μπίλιες παρατηρούμε με μία άμεση ματιά ότι σε όλη την ακολουθία δεν αλλάζουν σχήμα, χρώμα ή θέση οπότε δεν θα ασχοληθούμε μαζί τους. Στην δεύτερη εικόνα, παρατηρούμε ότι το τετράφωνο μειώθηκε σε όγκο ενώ το τρίγωνο είναι ανάποδο. Στην τέταρτη εικόνα το τετράγωνο είναι στο ίδιο μέγεθος με τη δεύτερη εικόνα που σημαίνει ότι στην τρίτη εικόνα μειώθηκε κι άλλο και είμαστε μεταξύ δύο απαντήσεων Β και D. Ποια όμως είναι η σωστή; Πάμε στο άλλο μας μοτίβο που είναι το τρίγωνο μας που μία είναι ορθό και μια ανάποδο. Στην προκειμένη περίπτωση, στην εικόνα που ψάχνουμε δηλαδή, θα πρέπει το τρίγωνο να είναι ορθό. Οπότε σωστή απάντηση είναι η Β.

4ηερώτηση

Ποια εικόνα συνεχίζει την ακολουθία (Α, Β, C, D, E);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Άλλη μια εύκολη ερώτηση επαγωγικού συλλογισμού. Κάθε εικόνα περιέχει ένα σχήμα και μέσα έχει κάποιες μπιλίτσες μαύρες. Όπως είχαμε πει παραπάνω όταν βλέπουμε ένα σχήμα και μετά άσχετα σχήματα που δεν έχουν κάποια λογική σημαίνει ότι αυξάνονται ή μειώνονται (συνήθως μειώνονται) οι πλευρές θα δούμε κατά πόσο σε κάθε βήμα. Λοιπόν, στην πρώτη εικόνα έχουμε ένα πολύγωνο με 8 πλευρές (αυτά παιδιά θα πρέπει να τα κάνετε πολύ γρήγορα, το μυαλό σας θα πρέπει να τρέχει με χίλια και να κάνει υπολογισμούς ενώ ταυτόχρονα να αποκλείει απαντήσεις) και μέσα στην πρώτη εικόνα έχουμε 7 μπιλίτσες. Στην δεύτερη εικόνα έχουμε ένα σχήμα με 7 πλευρές (άρα σε κάθε βήμα μειώνεται μία πλευρά) και έχουμε τώρα 6 μπιλίτσες. Προχωράμε με τον ίδιο τρόπο και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι θα πρέπει η επόμενη εικόνα στην ακολουθία θα πρέπει να περιέχει ένα σχήμα με 3 πλευρές και 2 μπιλίτσες. Επομένως η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.

5ηερώτηση

Ποια εικόνα συνεχίζει την ακολουθία (Α, Β, C, D);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Πάμε λοιπόν να λύσουμε και αυτό το ωραίο ερώτημα επαγωγικού συλλογισμού (β τύπος μάτριξ) και να παρατηρήσουμε πως ακριβώς τα σχήματα μέσα στην εικόνα συσχετίζονται μεταξύ τους. Λοιπόν σκεφτείτε ένα ρολόι και δείκτες για να συνεχίσουμε. Παρατηρούμε ότι έχουμε δύο δείκτες έναν σταθερό κάθετο και έχουμε άλλο ένα δείκτη ο οποίος στην πρώτη σειρά κινείται κατά ένα αριστερόστροφα. Η τρίτη εικόνα της πρώτης σειράς είναι ίδια με την πρώτη εικόνα της δεύτερης σειράς και συνεχίζει ο δεύτερος δείκτης να κινείται αριστερόστροφα μέχρι που φτάνει στο ίδιο σημείο του πρώτου δείκτη, παίρνει τη θέση του, όπως διαπιστώνουμε στη δεύτερη εικόνα της δεύτερης σειράς και ο πρώτος δείκτης ξεκινά τώρα το δικό του «ταξίδι» αριστερόστροφα επίσης. Έτσι, η τρίτη εικόνα της δεύτερης σειράς είναι ίδια με την πρώτη εικόνα της τρίτης σειράς και η δεύτερη εικόνα της τρίτης σειράς είναι ίδια με την πρώτη εικόνα της δεύτερης σειράς οπότε ψάχνουμε στις απαντήσεις μια ίδια εικόνα με την δεύτερη εικόνα της δεύτερης σειράς, και αυτή δεν είναι άλλη από την επιλογή Β.

6ηερώτηση

Ποια εικόνα συνεχίζει την ακολουθία (Α, Β, C, D);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Ευκολάκι για εσάς. Τι παρατηρείτε στην πρώτη εικόνα; Δύο σχήματα. Δύο μοτίβα ή δύο κανόνες για εσάς. Πάμε να τα μελετήσουμε. Μέσα στην πρώτη εικόνα έχουμε ένα ρόμβο χρώματος μαύρου (δεν έχει σημασία τελικά το χρώμα καθώς δεν έχουμε αλλαγή χρωμάτων στην συγκεκριμένη ακολουθία) ο οποίος βρίσκεται στο κάτω αριστερό μέρος της εικόνας και μια γραμμή που βρίσκεται στο μέσο του κάτω μέρους της πρώτης εικόνας. Στην δεύτερη εικόνα παρατηρούμε ότι ο ρόμβος κινείται δεξιόστροφα κατά ένα βήμα οπότε στην Πέμπτη εικόνα που ψάχνουμε ο ρόμβος θα βρίσκεται πάλι στην ίδια θέση με την πρώτη εικόνα. Η γραμμή κινείται κατά 3 βήματα σε κάθε εικόνα αριστερόστροφα. Οπότε στη Πέμπτη εικόνα που ψάχνουμε η γραμμή θα πρέπει να βρίσκεται στο μέσο του πάνω μέρους της εικόνας, οπότε η σωστή απάντηση είναι η C.

7ηερώτηση

Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (Α, Β, C, D, E);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Τι σας έχω πει και παραπάνω για τέτοια επαγωγικά ερωτήματα; Όταν έχουμε σχήματα δίχως νόημα τότε μετράμε πλευρές. Πριν κάνουμε υπολογισμούς παρατηρούμε επίσης και μια εναλλαγή σε χρώματα ότι στην πρώτη εικόνα το εξωτερικό σχήμα είναι σκιασμένο και το εσωτερικό λευκό. Στην δεύτερη εικόνα το εξωτερικό σχήμα είναι λευκό και το εσωτερικό σκιασμένο κ.ο.κ. Επομένως, στην τελευταία εικόνα του ερωτηματικού, ψάχνουμε ένα σκιασμένο εξωτερικό σχήμα και ένα λευκό εσωτερικό όπως είναι οι επιλογές Α, D και Ε. Πάμε λοιπόν στο να μετρήσουμε πλευρές. Παρατηρούμε ότι στην πρώτη εικόνα το εξωτερικό σχήμα έχει 4 πλευρές ενώ το εσωτερικό 3. Στην δεύτερη εικόνα το εξωτερικό σχήμα έχει 5 πλευρές ενώ το εσωτερικό 4 (αυξάνονται κατά 1). Στην τρίτη εικόνα έχουμε το εξωτερικό σχήμα έχει 6 πλευρές και το εσωτερικό έχει 5 πλευρές. Συνεχίζοντας στην τέταρτη εικόνα παρατηρούμε ότι το εξωτερικό σχήμα έχει 5 πλευρές και το εσωτερικό σχήμα 4 πλευρές (δηλαδή άρχισαν να μειώνονται οι πλευρές κατά 1). Στο πέμπτο σχήμα που ψάχνουμε μεταξύ Α, D και Ε, ψάχνουμε ένα εξωτερικό σχήμα με 4 πλευρές και ένα εσωτερικό με 3 πλευρές οπότε η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.

8ηερώτηση

Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (Α, Β, C, D, E);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Τι παρατηρούμε εδώ; Στην πρώτη εικόνα έχουμε τρία σχήματα: ένα μαύρο αστέρι, ένα γκρι τρίγωνο και ένα λευκό κύκλο. Για αρχή δεν βλέπουμε κάποιο μοτίβο μέχρι που παρατηρούμε ότι ο κύκλος από τη δεξιά κάτω άκρη της πρώτης εικόνας, βρίσκεται στο αριστερό πάνω μέρος της δεύτερης εικόνας και αυτό συνεχίζεται και στην τέταρτη και Πέμπτη εικόνα που αυτό σημαίνει ότι ο κύκλος στην τρίτη εικόνα που ψάχνουμε θα πρέπει να βρίσκεται στο δεξί κάτω άκρο της εικόνας. Τέτοιες επιλογές έχουμε στις απαντήσεις Β, C, D και Ε. Επίσης, παρατηρούμε ότι το αστέρι κινείται κατά ένα βήμα δεξιόστροφα οπότε στην εικόνα που ψάχνουμε θα βρίσκεται στο κάτω δεξί άκρο της εικόνας οπότε εξαλείφονται οι απαντήσεις Β και D. Τέλος, το γκρι τρίγωνο δείχνει πάνω, μετά δεξιά, μετά (στην εικόνα που ψάχνουμε) κάτω, μετά αριστερά και στην Πέμπτη εικόνα πάλι πάνω. Κάτω δείχνει από τις επιλογές που ψάχνουμε μόνο η απάντηση Ε.

9ηερώτηση

Ποια εικόνα συνεχίζει την ακολουθία (Α, Β, C, D, E);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Πρώτα από όλα παιδιά επειδή δεν έχουμε πολύ ώρα στη διάθεσή μας, παρατηρούμε τα εύκολα σχήματα, όπως το κεντρικό τρίγωνο το οποίο στην πρώτη εικόνα βλέπει πάνω και είναι λευκό, στη δεύτερη εικόνα βλέπει κάτω και είναι διαγραμμισμένο, στην τρίτη εικόνα βλέπει επάνω και είναι λευκό, στην τέταρτη εικόνα βλέπει κάτω και είναι διαγραμμισμένο, στην πέμπτη εικόνα βλέπει πάνω και λευκό και στην εικόνα του ερωτηματικού θα πρέπει να βλέπει κάτω και να είναι διαγραμμισμένο. Οπότε αμέσως εξαλείψαμε τις εικόνες C και D. Θα πείτε δεν είναι πολλές αλλά αγάλι-αγάλι γίνεται η αγουρίδα μέλι λένε στο χωριό μου. Πάμε στο επόμενο μοτίβο. Ο κύκλος πάνω δεξιά είναι λευκός, μετά λευκός, μετά μαύρος, μαύρος πάλι, στην πέμπτη εικόνα λευκός και οπότε στην εικόνα που ψάχνουμε θα είναι λευκός πάλι, έτσι, εξαλείφουμε και την Ε και μένουμε με Α και Β. Προχωράμε και στο τελευταίο μοτίβο που είναι το μαύρο τετράγωνο στην πρώτη εικόνα. Το οποίο αυξάνεται κατά 1 πρώτα δεξιά και στην επόμενη εικόνα αυξάνεται κατά 1 αλλά αυτή τη φορά από την αριστερή πλευρά του, στην τρίτη εικόνα αυξάνεται κατά 1 από την δεξιά πλευρά του και στην τέταρτη εικόνα αυξάνεται κατά 1 από την αριστερή του πλευρά. Οπότε στην εικόνα που ψάχνουμε θα αυξηθεί κατά 1 στην δεξιά πλευρά του και έτσι καταλήγουμε στην εικόνα Β καθώς στην Α δεν έχει γίνει αυτή η αύξηση από καμία πλευρά.

10ηερώτηση

Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (Α, Β, C, D, E, F);

Επεξήγηση σωστής απάντησης: Πάμε να επιλύσουμε και την τελευταία μας ερώτηση επαγωγικού συλλογισμού για σήμερα. Έχουμε ένα μάτριξ 3Χ3 όπου κάθε σειρά μας δίνει στοιχεία για να βρούμε την εικόνα που έχει το ερωτηματικό. Πάμε στην πρώτη οριζόντια σειρά και παρατηρούμε ένα μαύρο τετράγωνο το οποίο κινείται κατά 1 βήμα σε κάθε εικόνα. Πάμε στη δεύτερη οριζόντια σειρά και παρατηρούμε ότι έχουμε αυτή τη φορά δύο μαυρισμένα τετράγωνα τα οποία κινούνται δεξιόστροφα και τα δύο κατά ένα βήμα δηλαδή το ένα μαύρο από την πάνω αριστερή πλευρά πήγε στη μέση πάνω πλευρά και το μαύρο που βρισκόταν στο μέσο της αριστερής πλευράς πήγε στην άκρη αριστερά στο πάνω μέρος της δεύτερης εικόνας στη δεύτερη σειρά και το ίδιο έγινε και στην τρίτη εικόνα. Πάμε τώρα στην τρίτη οριζόντια σειρά και κάνουμε το ίδιο δηλαδή νοητά βλέπουμε στην πρώτη εικόνα τρία μαυρισμένα τετράγωνα και τα βάζουμε να κινείται το κάθε ένα κατά ένα βήμα δεξιόστροφα σε κάθε επόμενη εικόνα με αποτέλεσμα να καταλήξουμε στην επιλογή Α ως τη σωστή απάντηση.